练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±xD．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

    分析 利用已知条件求出a，然后求解双曲线的渐近线方程即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），
    可得2-$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，可得a=1，
    则该双曲线的渐近线方程为：$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-4x+a+3：
    （1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）
    ①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
    ②?x0∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为直角三角形，对于?n∈N*，f（2n）＞0恒成立．
    ④若△ABC为钝角三角形，则?x0∈（1，2），使f（x0）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{x-2y≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=y-lnx的最小值为1-ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），则m=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在区间[-1，1]上任取两数a、b，则使关于x的二次方程${x^2}+2\sqrt{{a^2}+{b^2}}x+1=0$有实数根的概率为$1-\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx$的单调递增区间为$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（{k∈Z}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0，则直线恒过一定点M的坐标为（-1，-2），若直线l与直线x-2y-4=0垂直，则m=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{5}{2}x+9}\\{x≥2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+2}{x+2}$+1的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{4}$]D．[$\frac{7}{6}$，$\frac{5}{2}$]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案