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    17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），则m=3．

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（4，1+m），
    ∵$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），
    ∴1+m=4，解得m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC=$\sqrt{3}$，BD=4，且满足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若该三棱锥的体积为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，则该球的球面面积为23π．

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    12．如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点．
    （Ⅰ）求证：BF⊥CD；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-D的余弦值．

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    2．已知双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{a^2}=1$过点（2，-1），则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±xD．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

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    6．已知△ABC的外心为O，|AB|=2，|AC|=4，M是BC中点，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=5．

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    7．在等比数列{an}中，a1=3，2a1+a2=12，则a4=24．

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