△ABC的三个顶点都在球O的球面上.若∠BAC=90°.AB=AC=2.若球O的表面积为12π.则球心O到平面ABC的距离等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．△ABC的三个顶点都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，若球O的表面积为12π，则球心O到平面ABC的距离等于1．

分析求出球的半径，然后求解△ABC的外心与球的球心的距离即可．

解答解：△ABC的三个顶点都在球O的球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，三角形的外心D在BC的中点，球O的表面积为12π，可得球的半径为：$\sqrt{3}$=OB=OA=OC，BD=$\sqrt{2}$
OD=$\sqrt{O{B}^{2}-D{B}^{2}}$$\sqrt{3-2}$=1．
故答案为：1．

点评本题考查几何体的外接球的表面积，点到平面的距离的求法，考查计算能力．

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A．

-2016

B．

-2017

C．

2016

D．

2017

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