Question

16．在△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=1，A=45°，则sinC等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据题意，由正弦定理变形可得sinC=$\frac{c•sinA}{a}$，结合题意可得sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，将a=$\sqrt{2}$，c=1代入sinC=$\frac{c•sinA}{a}$计算可得答案．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$可得sinC=$\frac{c•sinA}{a}$，
而a=$\sqrt{2}$，c=1，A=45°，即sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
则sinC=$\frac{c•sinA}{a}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查正弦定理的运用，掌握并熟练运用正弦定理是解题的关键．