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    8．已知tanα=2，求$\frac{2sinα-5cosα}{4sinα-7cosα}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：∵tanα=2，∴$\frac{2sinα-5cosα}{4sinα-7cosα}$=$\frac{2tanα-5}{4tanα-7}$=$\frac{4-5}{8-7}$=-1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    19．设满足y≥|x-a|的点（x，y）的集合为A，满足y≤-|x|+b的点（x，y）的集合为B，其中a、b是正数，且A∩B≠∅．
    （1）写出a，b之间有什么关系？
    （2）求A∩B所表示的图形的面积S．

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    A．1.5sB．3sC．6sD．18s

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    18．定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
    （1）判定函数f（x）在[-1，1]的单调性并加以证明；
    （2）若$\frac{1}{2}$f（x）≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

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