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    已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.

    (1)求数列{an}的通项an;

    (2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.


    解:(1)∵2an=an-1+an+1,∴数列{an}为等差数列.

    又a1=1,a2=2,所以d=a2-a1=2-1=1,

    数列{an}的通项an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n.

    (2)∵an=n,∴nbn+1=2(n+1)bn,∴=2·,

    所以数列是以=2为首项,q=2为公比的等比数列,

    ∴=2×2n-1,∴bn=n·2n.


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    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    2

    10

    第二行

    6

    4

    14

    第三行

    9

    8

    18

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nln an,求数列{bn}的前2n项和S2n.

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    (A)  (B)  (C) (D)

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    (A)32   (B)64  

    (C)-32  (D)-64

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    (A)8    (B)6    (C)4    (D)2

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    (A)1    (B)2    (C)3    (D)4

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