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    已知向量
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +3
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    （1）试计算
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角的正弦值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的坐标运算和数量积的坐标运算即可得出；
    （2）利用向量的夹角公式和同角三角函数的平方关系式即可得出．
    解答： 解：（1）∵向量
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +3
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1），
    ∴
    a
    =（1，0）+（0，1）=（1，1），
    b
    =4（1，0）+3（0，1）=（4，3），
    ∴
    a
    •
    b
    =4×1+3×1=7，
    a
    +
    b
    =（5，4），
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		52+42
    =
    		41
    ；
    （2）∵cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    7
    		2
    ×5
    =
    7
    		2
    10
    ，
    ∴sin＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    		1-(
    7
    		2
    10
    )2
    =
    		2
    10
    ．
    点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积的坐标运算、向量的夹角公式、同角三角函数的平方关系式，属于基础题．
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    已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示．
    （1）求该函数的解析式；      
    （2）若g（x）=f（x-
    π
    8
    ），判断g（x）的奇偶性．

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    π
    6
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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为3，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x取值的集合．

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    1
    mx2-4mx+1
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    男女总计
    跳街舞50yn
    跳广场舞x20m
    总计60ze
    （1）根据以上表格，写出x，y，z，e，m，n的值；
    （2）是否有99%的把握认为喜欢跳广场舞还是喜欢跳街舞与性别有关系．
    注：如表的临界值表供参考
    P（Χ2≥k）0.100.050.0250.010
    k2.7063.8415.0246.635
    （参考公式：X2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：AF∥平面BDGH：
    （2）求VE-BFH．

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    已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c=2，∠C=60°，求a+b的取值范围．

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    在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，D是AB的中点，则
    CA
    •
    CD
    =
     
    ．

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