练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设f（x）在定义域上可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（　　）
    A．f（x）f′（x）B．-f（x）f′（x）C．2f（x）f′（x）D．-2f（x）f′（x）

    分析 化简$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=$\frac{（f（x）+f（x-△x））（f（x）-f（x-△x））}{△x}$，从而解得．

    解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$
    =$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{（f（x）+f（x-△x））（f（x）-f（x-△x））}{△x}$
    =$\underset{lim}{△x→0}$（f（x）+f（x-△x））•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x）-f（x-△x）}{△x}$
    =2f（x）f′（x），
    故选C．

    点评 本题考查了极限的定义及转化思想与整体思想的应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=3x-2ln$\frac{|x|}{2}$的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-ax+2lnx．
    （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设f（x）有两个极值点x1，x2，若${x_1}∈（0，\frac{1}{e}]$，且f（x1）≥t+f（x2）恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知O为三角形ABC内一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$+（λ-1）$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．若△OAB的面积与△OAC的面积比值为$\frac{1}{3}$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若$\underset{lim}{n→∞}$an=p，则  （　　）
    A．an＜pB．an＞p
    C．an=pD．an与p的大小关系不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示的正数数阵中，第一横行是公差为d的等差数列，奇数列均是公比为q1等比数列，偶数列均是公比为q2等比数列，已知a1，1=1，a1，4=7，a4，1=$\frac{1}{8}$，a2，4=2（a1，1+a2，2）则下列结论中不正确的是（　　）
    A．d+q1+q2=a2，5
    B．a2，1+a2，3+a2，5+…+a2，21=$\frac{441}{2}$
    C．a1，2+a3，2+a5，2+…+a21，2=411-1
    D．ai，j=$\left\{\begin{array}{l}（2j-1）{2^{1-i}}，j为正奇数\\（2j-1）{2^{i-1}}，j为正偶数\end{array}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC是锐角三角形，向量$\overrightarrow{m}$=（cos（A+$\frac{π}{3}$），sin（A+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求A-B的值；
    （Ⅱ）若cosB=$\frac{3}{5}$，AC=8，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了研究某校的高三市三模的文科数学成绩，现随机抽取了60名学生的数学成绩进行分析，现将成绩按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…，第六组[130，140），得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求频率分布直方图中a的值；
    （2）估计该校高三年级文科数学成绩的众数和平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （3）从成绩在[110，130）的同学中用分层抽样的方法抽取5位同学，并从这5位同学中任选2人跟数学老师参与信息反馈，求选中2位数学成绩不在同一组的同学的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点为F，上顶点为B，圆O以椭圆C的中心为圆心，半径等于线段BF的长．
    （1）求圆O的标准方程；
    （2）过F的直线L与圆O交于A，B两点，问圆O上是否存在点P满足条件$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；若存在，请求出直线L的方程，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案