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    某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
    产品品种 劳动力（个） 煤（t） 电（kW）
    A产品 3 9 4
    B产品 10 4 5
    已知生产每吨A产品的利润是5万元，生产每吨B产品的利润是10万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360t，并且供电局只能供电200kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设出变量，列出不等式组，作出可行域，利用线性规划的知识即可得到结论．
    解答： 解　设生产A，B两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则
    3x+10y≤300
    9x+4y≤360
    4x+5y≤200
    x≥0，y≥0

     z=5x+10y．
    作出可行域（如图），作出在一组平行直线5x+10y=t（t为参数），
    此直线经过M（20，24），故z的最优解为（20，24），
    z的最大值为5×20+10×24=340（万元）．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，建立不等式关系，列出目标函数，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
    练习册系列答案
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    给出四个等式：
    1=1
    1-4=-（1+2）
    1-4+9=1+2+3
    1-4+9-16=-（1+2+3+4）
    …
    （1）写出第5，6个等式，并猜测第n（n∈N*）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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    甲、乙、丙三位同学玩投篮游戏，他们每次投中的概率分别是0.4，0.6，0.5，他们每人投篮一次，求：
    （1）恰有两人投中的概率；
    （2）至少有一人投中的概率．

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    已知正三角形ABC内接于半径为R的圆O．
    （1）若在线段AB上任取一点D，求线段AD、DB的长都不小于
    1
    2
    R的概率；
    （2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形ABC内的概率．

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    在平面直角坐标系中，给定△ABC，点M为BC的中点，点N满足
    AN
    =2
    NC
    ，点P满足
    AP
    =λ
    AM
    ，
    BP
    =μ
    BN
    ．
    （1）求λ与μ的值；
    （2）若A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）求DE与平面AD1E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B为两个随机事件，若P（B）=
    1
    2
    ，P（A|B）=
    1
    3
    ，则P（AB）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c（acosB-bcosA）=b2，且△ABC的面积为
    1
    2
    b2，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点
     
    ．
    x 1 1 2 4
    y 1 4 5 6

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