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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

    分析 根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{3a≥1}\end{array}\right.$，解得$\frac{1}{3}$≤a＜1．
    故选：C．

    点评 本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．

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    4．函数$y=x+\frac{1}{a}$与y=logax的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    5．已知函数f（x）=x2-2x+c，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．f（-4）＜f（0）＜f（4）B．f（0）＜f（-4）＜f（4）C．f（0）＜f（4）＜f（-4）D．f（4）＜f（0）＜f（-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，且an+2=3Sn-Sn+1+3，n∈N*．
    （1）证明：an+2=3an，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn．

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    9．已知$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$不共线，若点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（2-λ）$\overrightarrow{OB}$，点C的轨迹是（　　）
    A．直线B．圆C．抛物线D．以上都不对

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    19．等差数列{an}中，若前100项之和等于前10项和的100倍，则$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{27}{2}$．

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    6．如果X～B（20，$\frac{1}{2}$），则P（X=k）取最大值时，k=10．

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    3．等差数列{an}中，公差d≠0，且2a4-a72+2a10=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b5b9=16．

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    4．函数f（sinx）=cos2x，那么f（$\frac{1}{2}$）的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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