练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若f（x）=x3-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则满足f（x）＜0的x的取值范围是（0，1）．

    分析 先由题意化简不等式，在同一个坐标系中画出y=x3和y=$\sqrt{x}$的图象，由图象求出不等式的解集．

    解答 解：由题意得，f（x）＜0为x3-$\sqrt{x}$＜0，
    则x3＜$\sqrt{x}$，且x≥0，
    在同一个坐标系中画出y=x3和y=$\sqrt{x}$的图象：
    由图得，不等式x3＜$\sqrt{x}$的解集是（0，1），
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题考查利用幂函数的图象求不等式的解集，考查数形结合思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图程序框图，输出a的结果为（　　）
    A．初始值aB．三个数中的最大值
    C．三个数中的最小值D．初始值c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合U=R，A={x|（x+l） （x-2）＜0}，则∁UA=（　　）
    A．（一∞，-1）∪（2，+∞）B．[-l，2]C．（一∞，-1]∪[2，+∞）D．（一1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设集合I={3，4，5，6，7，8，9}，A={8，9}，则满足B⊆I，且A∩B≠∅中的集合B的个数为（　　）
    A．160B．96C．64D．128

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F．
    （1）求证：AF⊥SC；
    （2）若SA=AB=BC=2，求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知所数f（x）=2cosωx-2sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则当ω取得最大值时，下列说法正确的是（　　）
    A．ω=2B．函数f（x）的对称轴为x=-$\frac{π}{2}$+kx（k∈Z）
    C．函数f（x）的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kx，0）（k∈Z）D．函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上的最小值为-$\sqrt{3}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球颜色相同的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b，c是关于x的一元二次方程x2+mx-a2+b2+c2=0的两根．
    （1）求角A的大小；
    （2）已知a=$\sqrt{3}$，设B=θ，△ABC的面积为y，求y=f（θ）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
    （Ⅰ）证明：AC⊥PB；
    （Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AB=2，PA⊥PC，求三棱锥P-ABC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案