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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，则关于方程f（|x|）=a，（a∈R）实根个数不可能为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 由题意可得求函数y=f（|x|）的图象和直线y=a的交点个数．作出函数y=f（|x|）的图象，平移直线y=a，即可得到所求交点个数，进而得到结论．

    解答 解：方程f（|x|）=a，（a∈R）实根个数
    即为函数y=f（|x|）和直线y=a的交点个数．
    由y=f（|x|）为偶函数，可得图象关于y轴对称．
    作出函数y=f（|x|）的图象，如图，
    平移直线y=a，可得它们有2个、3个、4个交点．
    不可能有5个交点，即不可能有5个实根．
    故选：D．

    点评 本题考查方程的实根个数问题的解法，注意运用转化思想和数形结合的方法，考查判断和作图能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．20B．30C．35D．60

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