练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）-f（x）=-4x+1，求f（x）的解析式．

    分析 设f（x）=ax2+bx+c，根据条件列方程，解出a，b，c，即可得出f（x）的解析式．

    解答 解：设f（x）=ax2+bx+c，
    ∴f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=-4x+1，
    ∴2ax+a+b=-4x+1
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a=-4}\\{a+b=1}\end{array}\right.$，解得a=-2，b=3．
    又f（1）=a+b+c=1，∴c=0．
    ∴f（x）的解析式为f（x）=-2x2+3x．

    点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设a=log54，b=log0.55，c=log45，则（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在1≤x≤2的条件下，求函数y=-x2+2ax+1（a是实常数）的最大值M和最小值m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（-x2+x+2）的值域[-2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设a＞0，解关于x的不等式：2a（1-a）x2-2（1-a）x+1＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设x0是方程（$\frac{1}{3}$）x=$\sqrt{x}$的解，则x0所在的范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}（1-x），（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x≥1）}\end{array}\right.$，则关于方程f（|x|）=a，（a∈R）实根个数不可能为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$是空间两两垂直的单位向量，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，且x+2y+4z=1，则|${\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}}$|的最小值为$\frac{2\sqrt{21}}{21}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案