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    6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$．

    分析 可对$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$两边平方，然后进行数量积的运算，便可得出${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$，这样由向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$为单位向量即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

    解答 解：根据条件，由$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|$得：
    $（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}=（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）^{2}$；
    ∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}$；
    ∴$1+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+1=1-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4$；
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 考查单位向量的概念，以及数量积的运算及计算公式．

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    （1）试判断数列{an}，{bn}是否为“好”数列，其中${a_n}=2n-1，{b_n}={2^{n-1}}，n∈{N^*}$，并给出证明．
    （2）已知数列{cn}为“好”数列．
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