练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，则三棱锥A1-ABM的体积为$\frac{1}{6}$．

    分析 三棱锥A1-ABM的体积为${V}_{{A}_{1}-ABM}={V}_{M-AB{A}_{1}}$，由此能求出结果．

    解答 解：∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱CC1的中点，
    ∴三棱锥A1-ABM的体积为：
    ${V}_{{A}_{1}-ABM}={V}_{M-AB{A}_{1}}$=$\frac{1}{3}×{S}_{△AB{A}_{1}}×BC$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$．
    故答案为：$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等体积法的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是20、32、77，则输出的a、b、c分别是（　　）
    A．20、32、77B．77、20、32C．32、20、77D．77、32、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若$a={（{\frac{3}{5}}）^4}$，$b={（{\frac{3}{5}}）^3}$，$c={log_3}\frac{3}{5}$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　）
    A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y-2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）A，B分别为椭圆C的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，直线AM与椭圆交于点P（与A点不重合），以MP为直径的圆交线段BP于点N，求证：直线MN过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点．将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连结EF，A'B．
    （1）求异面直线A'D与EF所成角的大小；
    （2）求三棱锥D-A'EF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四个命题中，真命题的是（　　）
    A．空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形
    B．所有梯形都有外接圆
    C．所有的质数的平方都不是偶数
    D．不存在一个奇数，它的立方是偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．比较大小：sin$\frac{π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$（用“＜”或“＞”连接）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案