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    等差数列{an}中的a1，a4025是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013=
     
    ．
    考点：等差数列的性质,利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：f′（x）=x2-8x+6，
    ∵a1、a4025是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，
    ∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列，
    ∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而log2a2013=2．
    故答案为：2．
    点评：熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．
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    已知f（x）=
    (x+1)2
    x2+1
    +sinx，若f（m）=2，则f（-m）的值是
     
    ．

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    计算0.0081 
    1
    4
    +log26-log23的值是
     
    ．

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    下列四个命题：
    ①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的个数为15；
    ②（2
    		x
    -
    1
    		x
    ）6的二项展开式中的常数项为160；
    ③
    ∫
    1
    -1
    （sin2013x+
    		1-x2
    ）dx=
    π
    2

    ④已知x∈R，条件p：x2＜x，条件q：
    1
    x
    ≥1，则p是q的充分必要条件，
    其中真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），f（an+1）=
    1
    f(-2-an)
    （n∈N*），则a2009的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（θ-π）=-
    3
    5
    且θ是第二象限角，则sinθ+2cosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}满足a12+a1002≤50，则S=a100+a101+…+a199的最大值为（　　）
    A、600B、500
    C、800D、200

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图．若两次输入x的值分别为π和-
    π
    3
    ，则两次运行程序输出的b值分别为（　　）
    A、π，-
    		3
    2
    B、1，
    		3
    2
    C、0，
    		3
    2
    D、-π，-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记定点M（3，2）与抛物线y2=2x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线焦点F的距离为d2，则d1+d2取最小值时，P点的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、（1，
    		2
    ）
    C、（2，2）
    D、（
    1
    8
    ，-
    1
    2
    ）

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