Question

设向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），则下列结论中正确的是（　　）

• A、|

  a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、

  a

  ∥

  b

• D、

  a

  -

  b

  与

  b

  垂直

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量的模，数量积共线的充要条件，判断即可得到选项．

解答： 解：向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），
则|

a

|=1，|

b

|=

2

2

，A不正确；

a

•

b

=

1

2

，B不正确；

a

∥

b

，C不正确；

a

-

b

=（-

1

2

，

1

2

），

b

=（

1

2

，

1

2

），
（

a

-

b

）•

b

=0，∴

a

-

b

与

b

垂直，D正确．
故选：D．

点评：本题考查向量的数量积，向量的平行与共线，向量的模的求法，考查计算能力．