Question

19．记事件A发生的概率为P（A），定义f（A）=lg[P（A）+$\frac{1}{P（A）}$]为事件A发生的“测度”，现随机抛掷一个骰子，则下列事件中“测度”最大的一个事件是（　　）

• A． 向上的点数为2
• B． 向上的点数不大于2
• C． 向上的点数为奇数
• D． 向上的点数不小于3

Answer 1

分析 分别计算相应的概率，再比较其大小，利用对数函数为增函数，可得解．

解答 解：对于A，由于P（A）=$\frac{1}{6}$，∴P（A）+$\frac{1}{P（A）}$=$\frac{37}{6}$；
对于B，由于P（A）=$\frac{2}{6}$，∴P（A）+$\frac{1}{P（A）}$=$\frac{10}{3}$；
对于C，由于P（A）=$\frac{3}{6}$，∴P（A）+$\frac{1}{P（A）}$=$\frac{5}{2}$；
对于D，由于P（A）=$\frac{4}{6}$，∴P（A）+$\frac{1}{P（A）}$=$\frac{13}{6}$，
由于对数函数为增函数，
故选A．

点评 本题主要考查等可能概率的计算，引进新定义，从而解决问题，属于基础题．