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    M为抛物线y2=4x上一动点，F是焦点，P（3，1）是定点，求|MP|+|MF|的最小值为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MP|+|MD|取得最小，进而可推断出当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，答案可得．
    解答： 解：设点M在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|
    ∴要求|MP|+|MF|取得最小值，即求|MP|+|MD|取得最小，
    当D，M，P三点共线时|MP|+|MD|最小，为3-（-1）=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，M，P三点共线时|PM|+|MD|最小，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．求：
    （1）BC边上的中线AD所在的直线方程；
    （2）BC边的垂直平分线DE所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称：
    ②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+
    1
    x
    -a（x≠0），a为常数，且a＞2，则f（x）的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin
    1
    2
    ωx在（0，π）内是减函数，则ω的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    4x
    4x+2
    ，则f（
    1
    2014
    ）+（
    2
    2014
    ）+f（
    3
    2014
    ）+…+f（
    2013
    2014
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知B层中的每个个体被抽到的概率都为
    1
    12
    ，则总体中的个体数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据程序框图，当输出结果是14.1时，则输入的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导函数f′（x）＜2，则不等式f（lnx）＜2lnx+1的解集为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（e，+∞）
    C、（0，1）
    D、（0，e）

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