Question

已知f（x）=px+q，集合A={x丨x=f（x）}，集合B={x丨x=f[f（x）]}．
（1）求证：A⊆B；
（2）若A=B，求p，q应满足的条件．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：解：（1）根据集合A、B的特点判断两集合的关系；
    （2）根据A=B，列出方程组即可．

解答： 解：（1）任取x∈A则x=f（x），从而x=f[f（x）]所以x∈B则A包含于B；
（2）要使A=B，则px+q=p（px+q）+q，
∴px=pqx+pq，
∴

p=pq pq=0

，
解得：p=0，q∈R．
故答案为：p=0，q∈R．

点评：本题考查集合的关系以及集合的表示方法．