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    20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

    分析 利用充分不必要条件及其不等式的解法即可得出．

    解答 解：∵“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要条件，
    ∴（0，1）?（a，a+2），
    ∴0≥a，且a+2≥1，解得-1≤a≤0．
    故选：A．

    点评 本题考查了集合与不等式的解法、充分不必要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．曲线f（x）=$\frac{lnx}{x}$在x=e处的切线方程为（　　）
    A．y=eB．y=x-e+$\frac{1}{e}$C．y=xD．y=$\frac{1}{e}$

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    （1）证明PA∥面EDB；
    （2）求异面直线PC与AD能成角的大小．

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    8．已知y=$\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}$+（b+2）x+3是R上的单调函数，则b的取值范围是（　　）
    A．-1≤b≤2B．b≤-1或b≥2C．-1＜b＜2D．b＜-1或b＞2

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    15．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的焦点，点P在椭圆上，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，则△F1PF2的面积为$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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    5．已知x，y都是实数，命题p：|x|＜3；命题q：x2-2x-3＜0，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    12．集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x||2x-3|≤3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1＜x≤4}

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    9．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，动点P（x，y）与定点F（-1，0）的距离和它到定直线x=-2的距离之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过F作曲线C的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，直线OM与曲线C交于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$，则z=x+3y+7的最大值为（　　）
    A．-5B．11C．15D．19

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