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    12．集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x||2x-3|≤3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|0≤x≤4}D．{x|1＜x≤4}

    分析 化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，
    B={x||2x-3|≤3}={x|-3≤2x-3≤3}={x|0≤x≤3}，
    则A∩B={x|1≤x≤3}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    2．在平面直角坐标系中，已知三点A（1，-2），B（2，-1），C（0，-2），则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$|=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的点的个数为4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    7．已知双曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一个顶点是抛物线C1：y2=2x的焦点F，两条曲线的一个交点为M，|MF|=$\frac{3}{2}$，则双曲线C2的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{33}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若命题：“存在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，使tan2x-atanx-2＜0成立”为假命题，则实数a的取值范围为（-∞，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．点M是抛物线y2=x上的点，点N是圆C：（x-3）2+y2=1上的点，则|MN|的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1C．2D．$\sqrt{3}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）当$A=\frac{π}{3}$时，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
    （2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，当$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC边的长．

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