Question

已知a，b∈R，且a²＞b²（　　）

• A、若b＜0，则a＞b
• B、若b＞0，则a＜b
• C、若a＞b，则a＞0
• D、若b＞a，则b＞0

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：A．取b=-1＜0，取a=-2满足条件，而a＜b；
B．取b=1，a=2，而a＞b，；
C．由a²＞b²，可得|a|＞|b|，若a＞b，则a＞0；
D．取b=-2，a=-3满足条件，而b＜0．

解答： 解：A．∵a²＞b²，取b=-1＜0，取a=-2满足条件，而a＜b，因此不正确；
B．取b=1，a=2，满足a²＞b²，而a＞b，因此不正确；
C．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，若a＞b，则a＞0，正确；
D．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，若b＞a，则b＞0，不正确，例如b=-2，a=-3．
综上可得：只有C正确．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力，属于基础题．