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    使不等式x＜
    1
    x
    ＜x2成立的x的取值范围为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将不等式转化为不等式组进行求解即可．
    解答： 解：若x＞0，则不等式组等价为x2＜1＜x3，
    即
    x2＜1
    x3＞1
    ，则
    -1＜x＜1
    x＞1
    ，此时不等式无解．
    若x＜0，则不等式组等价为x2＞1＞x3，
    即
    x2＞1
    x3＜1
    x＜0
    ，则
    x＞1或x＜-1
    x＜1
    x＜0
    ，
    解得x＜-1，
    综上不等式的解集为（-∞，-1），
    故答案为：（-∞，-1）
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据不等式的解法对x进行分类讨论是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    设A、B为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上任意两点，O为坐标原点，则“OA⊥OB”是“O到直线AB的距离为
    12
    5
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且a2＞b2（　　）
    A、若b＜0，则a＞b
    B、若b＞0，则a＜b
    C、若a＞b，则a＞0
    D、若b＞a，则b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有3个红球和4个白球的口袋中任取2个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为（　　）
    A、“都是红球”与“至少一个红球”
    B、“恰有一个红球”与“至少一个白球”
    C、“至少一个白球”与“至多一个红球”
    D、“都是红球”与“至少一个白球”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，与直线l2
    x=2t
    y=t+1
    的交点为A，曲线C：
    x=2
    		2
    cosα
    y=2
    		2
    sinα
    ．
    （Ⅰ）求A的极坐标；
    （Ⅱ）求C过点A的切线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）y=lg
    tanx-1
    tanx+1
    ；
    （2）y=
    2sinx-1
    1+tanx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e2-e-1=0，求e的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
    （Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED．
    （Ⅱ）求二面角A1-DE-B大小．
    （Ⅲ）求A1D与平面BED所成角以及点A1到面BED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，cos2x)    ，
    b
    =（sin2x，-1），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[
    5π
    24
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数f（x）的值域．

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