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    20．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a，则该三棱锥的表面积为（　　）
    A．a2B．$\sqrt{3}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$D．$2\sqrt{3}{a^2}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去各个角后得到的正四面体，进而可得其表面积．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体切去各个角后得到的正四面体，
    ∵正方形的边长为a，
    故正四面体的棱长为：$\sqrt{2}$a，
    故正四面体的表面积：S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}•（\sqrt{2}{a）}^{2}$=$2\sqrt{3}{a}^{2}$，
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度中档．

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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    8．设集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，则M∩N=（　　）
    A．[2，+∞）B．[-1，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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    15．任取a∈（-5，5），则函数f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上单调递减的概率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{9}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{2}{3}$

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在实数a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

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    10．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），则f（x）的上确界为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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