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19.已知点P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,则a的取值范围是[0,10].

分析 由已知可得:P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离d≤3,解之即可.

解答 解:由已知可得:P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离
d=$\frac{|16-3a-1|}{\sqrt{{4}^{2}+(-3)^{2}}}$=$\frac{|15-3a|}{5}$≤3,即|a-5|≤5,
解得0≤a≤10,
故答案为:[0,10].

点评 本题考查点到直线的距离公式,涉及绝对值不等式的解法,属基础题.

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