Question

【题目】用0,1,2,3,4这五个数字,可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数?

(1)被4整除;

(2)比21 034大的偶数;

(3)左起第二、四位是奇数的偶数.

Answer 1

【答案】（1）30；（2）39；（3）8

【解析】

(1) 被4整除的数,其特征应是末两位数是4的倍数,可分为两类求被4整除的总数.(2)分5类求比21034大的偶数总数.(3)分两类求左起第二、四位是奇数的偶数的总数.

(1)被4整除的数,其特征应是末两位数是4的倍数,可分为两类:当末两位数是20、40、04时,其个数为3=18,当末两位数是12、24、32时,其个数为3=12.故满足条件的五位数共有18+12=30(个).

(2)可分五类:当末位数是0,而首位数是2时,有=6(个);

当末位数字是0,而首位数字是3或4时,有=12(个);

当末位数字是2,而首位数字是3或4时,有=12(个);

当末位数字是4,而首位数字是2时,有=3(个);

当末位数字是4,而首位数字是3时,有=6(个).

故共有6+12+12+3+6=39(个).

(3)可分两类,0是末位数,有=4(个);2或4是末位数,有=4(个).故共有4+4=8(个).