Question

19．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共80人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共240人，未患胃病者生活规律的共200人．
（1）根据以上数据列出2×2列联表．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关系？
参考公式与临界值表：${K_{\;}}^2=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
ko	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）由已知能列出2×2列联表．
（2）根据列联表中的数据，得$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{540（20×240-80×200{）^2}}}{220×320×100×440}≈21.868＞10.828\end{array}$，从而得到在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．

解答 解：（1）由已知可列2×2列联表：

	患胃病	未患胃病	总计
生活规律	20	200	220
生活不规律	80	240	320
总计	100	440	540

（2）根据列联表中的数据，由计算公式得$\begin{array}{l}{K^2}=\frac{{540（20×240-80×200{）^2}}}{220×320×100×440}≈21.868＞10.828\end{array}$，
因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．

点评 本题考查2×2列联表的列法和独立性检验的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意K²的计算公式的合理运用．