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    已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.
    实数的取值范围是.

    试题分析：由“”为真命题，“”为假命题得出，一真一假. 分别根据双曲线方程的形式，函数的单调性得出和所需的条件，则可得出的范围.
    试题解析：
    解：表示的曲线是双曲线，则有，
    解得：                                2分
    函数在区间上为增函数，
     在区间上恒成立，于是                 5分
     “”为真命题，“”为假命题，一真一假.    6分
    若，则解得：       8分
    若，则解得：     10分
    综上所述，满足条件的实数的取值范围是  12分
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    已知函数，.
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    (1)验证函数是否满足这些条件；
    (2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
    (3)若，求方程的解。

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    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋≤2f(1)，则a的取值范围是 (　　)
    A．[1,2]
    B．
    C．
    D．(0,2]

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    定义在区间的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合，设,给出下列不等式：
    ①      ②
    ③      ④其中成立的是(     )
    A．①与④B．②与③C．①与③D．②与④

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    已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是      ．

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    函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：
    ①函数是偶函数；
    ②函数不可能是奇函数；
    ③，；
    ④，.其中真命题的个数是（  ）
    A．1B．2 C．3D．4

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