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    已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是      ．

    试题分析：首先研究函数的性质，在和上是减函数，在和上是增函数，时，取极大值1，时，取极小值，当时，，因此方程有7个根，则方程必有两个根，其中，，

    由此可得，，所以，解得.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
    （1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
    （2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
    （3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；
    （3）若满足：，试证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数和都是定义在R上的偶函数，若时，，则为（    ）
    A．正数B．负数C．零D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
    ①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=f(x)是定义在（－2，2）上的增函数，若f(m-1)<f(1-2m)，则实数m的取值范围为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.
    (1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；
    (2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

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