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    10．下列函数中是奇函数，并且在定义域上是增函数的一个是（　　）
    A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=ln|x|
    C．y=sinxD．y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$

    分析 根据奇函数和增函数的定义，结合函数的图象判断即可．

    解答 解：对于A，在（-∞，0），（0，+∞）上是增函数，但在定义域上不是增函数，故不正确；
    对于B，是偶函数，故不正确；
    对于C在定义域上有增有减，故不正确；
    对于D，函数的图象如图：，可知是奇函数，在定义域上是增函数，
    故选D．

    点评 本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题．

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    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）画出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象；
    （4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值时x的值．

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    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$b．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．

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    10．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    x-1045
    f（x）-1331
    ①函数f（x）的极小值点为2；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是3，那么t的最大值为5；
    ④当2＜a＜3时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中正确命题的个数有3 个．

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