Question

16．函数f（x）=log₂x•log₂2x取得最小值时x的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 将f（x）配方，结合二次函数的性质求出对应的x的值即可．

解答 解：f（x）=log₂x•log₂2x
=log₂x•（log₂x+1）
=${{（log}_{2}x+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，
故log₂x=-$\frac{1}{2}$，解得：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查对数的运算性质以及转化思想，是一道基础题．