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     (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
    如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

    (I) 求证:AC平分；
    (II) 若AB=4AD，求的大小.
    (I) ，，又.
    ∴。(II)。

    试题分析：（Ⅰ）连接，∵是的直径，∴.

    ∴.
    ∵，∴，
    ∵是弦，且直线和切于点，
    ∴.
    ∴，即平分；                          …5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，由此得
    ∵，∴，于是，
    故的大小为．                                            …10分
    点评：做第二问的关键是证明出，考查了学生分析问题、解决问题的能力。属于基础题型。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    （本题12分）
    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和，则的最大值为                            .

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