设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
，若抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且椭圆
短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（I）求椭圆
的方程和“相关圆”
的方程；
（II）过“相关圆”
上任意一点
的直线
与椭圆
交于
两点.
为坐标原点，若
,证明原点
到直线
的距离是定值，并求
的取值范围.
口算题卡加应用题集训系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，从圆
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点，
，垂足为
.
（1）求证：
；
（2）若
依次成公差为
的等差数列，且
，求
的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆的中心在原点，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦中点的纵坐标为1，则该椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足
＋
＝1，那么a1＋a2≤
.证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因为对一切实数x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，从而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤
.根据上述证明方法，若n个正实数满足
＋
＋…＋
＝1时，你能得到的结论为______________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
与双曲线
的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中,圆C的参数方程为
(θ为参数),直线
经过点
,倾斜角
.
（1）写出圆C的标准方程和直线
的参数方程；
（2）设直线
与圆C相交于A、B两点,求|PA|
|PB|的值.
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为虚数单位，则复数
（ ）
B．
C．
D．
，则
的共轭复数
（ ）
D．
的离心率为
，则
的渐近线方程为________．