Question

11．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
• B． m⊥α，m⊥n⇒n∥α
• C． α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥m
• D． m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

Answer 1

分析 利用空间线面关系定理，对选项分别分析选择．

解答 解：对于A，α∥β，m?α，n?β⇒m∥n或者异面；故A错误；
对于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或者n?α；故B错误；
对于C，α∩β=m，n∥α，n∥β根据线面平行的性质定理⇒n∥m；故C正确；
对于D，m?α，n?α，m∥β，n∥β如果直线m，n平行，α、β可能相交；故D错误；
故选C

点评 本题考查了空间面面关系和线面关系以及线线关系的判定；熟练的运用定理是关键．