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    20．若复数z满足z（1+i）=4-2i（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算．

    解答 解：由z（1+i）=4-2i，得
    $z=\frac{4-2i}{1+i}=\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$，
    ∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-3）^{2}}=\sqrt{10}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    10．抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线焦点为F，则△MPF的周长为（　　）
    A．5+$\sqrt{5}$B．5+2$\sqrt{5}$C．10D．10+2$\sqrt{5}$

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    11．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．α∥β，m?α，n?β⇒m∥nB．m⊥α，m⊥n⇒n∥α
    C．α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥mD．m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

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    8．已知函数f（x）满足ax•f（x）=b+f（x）（ab≠0），f（1）=2且f（x+2）=-f（2-x）对定义域中任意x都成立．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若正项数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=$\frac{1}{4}$（3-$\frac{2}{f（{a}_{n}）}$）2，求证：数列{an}为等差数列．
    （3）在（2）的条件下，若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    15．为了调动同学们的学习积极性，某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制，每次期中期末考试后都会进行表彰奖励，期中考试后，陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生，期末考试后，陈老师再次去购买奖品时，发现甲奖品每件上涨了6元，乙奖品每件上涨了12元，结果购买相同数量的甲、乙两种奖品却多花了120元，设陈老师每次购买甲奖品x件，乙奖品y件．
    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式：y=10-$\frac{1}{2}$x；
    （2）若x=8，且这两种奖品不再调价，若陈老师再次去购买奖品，且所买甲奖品比前两次都少，则他最多买几件乙奖品，才能把奖品总费用控制在300元以内？
    【备注：已知陈老师第一次购买奖品发现，甲奖品比乙奖品便宜，两种奖品单价（元）都在30以内且为偶数．】

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是①②④⑤（写出所有正确命题的编号）
    ①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC；
    ②若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°；
    ③tanA+tanB+tanC的最小值为3$\sqrt{3}$；
    ④当$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$时，则sin2C≥sinA•sinB；
    ⑤若[x]表示不超过x的最大整数，则满足tanA+tanB+tanC≤[tanA]+[tanB]+[tanC]的A，B，C仅有一组．

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    12．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直线AD为旋转轴旋转一周得到如图所示的几何体σ．
    （1）求几何体σ的表面积；
    （2）点M时几何体σ的表面上的动点，当四面体MABD的体积为$\frac{1}{3}$，试判断M点的轨迹是否为2个菱形．

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    9．如图所示的是根据输入的x值计算y的值的程序框图，若x依次取数列$\left\{{\frac{{{n^2}+5}}{n}}\right\}（n∈{{N}^*}）$中的项，则所得y值的最小值为（　　）
    A．28B．27C．9D．4$\sqrt{5}$

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    10．设z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，若z1＜z2，求实数m的取值范围．

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