Question

下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（　　）

• A、y=2^|x|
• B、y=2^x+2^-x
• C、y=lg

  1

  x+1

• D、y=lg（x+

  x2+1

  ）

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：A．y=2^|x|是偶函数；
B．y=2^x+2^-x是奇函数；
C.y=lg

1

x+1

的定义域为x＞-1，关于原点不对称．
D.y=lg(x+

x2+1

)，其定义域为R，且f（-x）+f（x）=lg1=0．

解答： 解：A．y=2^|x|是偶函数；
B．y=2^x+2^-x是奇函数；
C.y=lg

1

x+1

的定义域为x＞-1，关于原点不对称，因此既不是奇函数，又不是偶函数．
D.y=lg(x+

x2+1

)，其定义域为R，且f（-x）+f（x）=lg1=0，因此是奇函数．
故选：C．

点评：本题查克拉函数的奇偶性，属于基础题．