Question

12．以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$
• B． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$
• C． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
• D． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

Answer 1

分析 利用已知条件求出椭圆的长半轴与短半轴的大小，即可求解所求的椭圆方程．

解答 解：椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点（±3，0）及短轴长为：8，
可得以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的a=4，b=3，焦点在y轴上，
所求的椭圆方程为：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}=0$．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，考查计算能力．