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已知函数f(x)=log2(-x2+ax+2a)在(1,2)上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,2]
B、[1,+∞)
C、(1,2]
D、[1,2]
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得,函数t=-x2+ax+2a在(1,2)上是减函数,且t>0,再根据二次函数的性质求得a的范围.
解答: 解:由题意可得,函数t=-x2+ax+2a在(1,2)上是减函数,且t>0,
再根据函数t=-x2+ax+2a 的图象的对称轴为x=
a
2
,可得
a
2
≤1
-4+2a+2a≥0

求得 1≤a≤2,
故选:D.
点评:本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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C、[9,243]
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2i3
1+i
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A、第一象限B、第二象限
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tan(-300°)=
 

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(1)求g(2)+g(-2)的值;
(2)求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)上的最小值.

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下列判断,正确的是(  )
A、平行于同一平面的两直线平行
B、垂直于同一直线的两直线平行
C、垂直于同一平面的两平面平行
D、垂直于同一平面的两直线平行

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