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    18．若实数x，y满足不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

    分析 作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域即可求出面积．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则对应的平面区域为△ABC．
    其中A（2，3），C（1，0），B（0，1），
    则△ABC的面积S=S梯形OBAD-S△OBC-S△ACD=$\frac{（1+3）×2}{2}$-$\frac{1}{2}×1×1$$-\frac{1}{2}×1×3$=4-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合作出对应的图象是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）如果方程f（x）=0总有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．不等式x2（x+1）≤0的解集为{x|x=0或x≤-1}．

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    6．设命题p：?x0∈R，${x_0}^2+2m{x_0}+2+m=0$，
    命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
    （2）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （3）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
    （1）求tanθ的值；                          
    （2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设实数x，y满足|x-1|+|y-1|≤1，A（1，0），P（x，y），则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的取值范围是[0，2]（用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若正实数x，y满足10x+2y+60=xy，则xy的最小值是180．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=2，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在一个文艺比赛中，12名专业人士和12名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分，如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：

    （1）求A组数的众数和B组数的中位数；
    （2）对每一组计算用于衡量相似性的数值，回答：小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由．

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