Question

11．化简：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$．

Answer 1

分析 直接利用和差化积公式化简，然后利用两角和与差的三角函数化简求值即可．

解答 解：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$
=sin（α+β）-$\frac{2cos（α+β）•sinα}{2cosα}$
=sin（α+β）-$\frac{cos（α+β）•sinα}{cosα}$
=$\frac{sin（α+β）cosα-cos（α+β）•sinα}{cosα}$
=$\frac{sin（α+β-α）}{cosα}$
=$\frac{sinβ}{cosα}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，和差化积公式的应用，考查计算能力．