练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知数列{an}是公差为d的等差数列，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则d=-2，当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n=20．

    分析 先确定数列的通项，再确定数列的正数项，即可求得Sn取得最大值．

    解答 解：∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
    ∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
    ∴公差d=-2
    ∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
    ∴0＜n≤20时，an＞0；
    n≥21时，an＜0
    ∴Sn取得最大值时的n=20
    故答案为：-2，20．

    点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若b=2，c=1，求△ABC的面积；
    （Ⅲ）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求$\sqrt{3}$a-b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若|f（x）|+a≥ax，则a的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[-2，1]C．（-∞，-2]D．（-∞，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3，求：
    （1）第二项a2；
    （2）通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}}$|（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=$\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{2}$x对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．（ax+2）n展开式中所有项的二项式系数和为32，含x2项的系数为320，则a=±2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知tanα=$\frac{1}{3}$，求2sin2α+3sinαcosα+4cos2α的值；
    （2）已知a＞0，ω＞0，函数f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$cosωx的最小正周期为π，对于任意的x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）恒成立，求f（x）的零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是72cm2，体积是32cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+4）
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）的值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
    （4）若f（x）在（-∞，1]上递增，求数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案