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    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（1，cosx），-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ．
    （1）若x=-
    π
    3
    时，求
    a
    •
    b
    的值．；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的最大值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的坐标运算即可得出；
    （2）利用数量积的运算性质、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性即可得出．
    解答： 解：（1）当x=-
    π
    3
    时，
    a
    =（-
    		3
    2
    ，1），
    b
    =(1，
    1
    2
    )    ．
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    		3
    2
    +
    1
    2
    =
    1-
    		3
    2
    ．
    （2）
    a
    +
    b
    =（sinx+1，1+cosx），
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(sinx+1)2+(1+cosx)2
    =
    		3+2(sinx+cosx)
    =
    		2
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )+3
    ，
    ∵-
    π
    2
    ＜x＜
    π
    2
    ，∴-
    π
    4
    ＜x+
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，
    ∴当x+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    4
    时，sin(x+
    π
    4
    )    取得最大值1，
    因此|
    a
    +
    b
    |    取得最大值
    		2
    		2
    +3
    =
    		2
    +1    ．
    点评：本题考查了数量积的运算性质、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
    		2
    ，PB=3，E为CD上一点，EC=3，DE=1．
    （1）证明：BE⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
    （1）试举出两个数集，求它们的差集；
    （2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明理由；
    （3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，且E是BC中点．
    （I）求锥体A1-B1C1EB的体积；
    （Ⅱ）求证：B1C⊥AC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O为坐标原点．若向量
    OA
    +k
    OB
    +（2-k）
    OC
    =
    O
    （k为常数，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相应的k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，其中
    a
    =（1，2）．
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M．
    （Ⅰ）若△MAB面积的最小值为4，求p的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若△MAB的三边长成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

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