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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是________．(写出所有正确命题的编号)

    ①总存在某内角α，使cos α≥；

    ②若Asin B＞Bsin A，则B＞A；

    ③存在某钝角△ABC，有tan A＋tan B＋tan C＞0;

    ④若2a＝0，则△ABC的最小角小于；

    ⑤若a＜tb(0＜t≤1)，则A＜tB.


    ①④⑤

    [解析]　①对；

    ②设f(x)＝，0<x<π，f′(x)＝，故②错；

    ③tan A＋tan B＋tan C＝tan A·tan B·tan C<0，③错；

    cos A＝>，故④对；⑤对．


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