Question

12．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{x}，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，则f（f（-2））=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先求出f（-2）=-$\frac{1}{-2}$=$\frac{1}{2}$，从而f（f（-2））=f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{x}，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，
∴f（-2）=-$\frac{1}{-2}$=$\frac{1}{2}$，
f（f（-2））=f（$\frac{1}{2}$）=2$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．