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    14．已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a，b∈R）且a2=3，a6=11，则S7等于（　　）
    A．13B．35C．49D．63

    分析 根据数列的递推式，判断数列{an}为等差数列．由等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出．

    解答 解：数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a，b∈R），
    可得a1=S1=a+b，n≥2时，an=Sn-Sn-1=an2+bn-a（n-1）2-b（n-1）=2an+b-a，
    对n=1也成立，则数列{an}为等差数列．
    因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，
    所以S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=49．
    故选C．

    点评 此题考查数列的递推式的运用，以及等差数列的性质及前n项和的公式的运用，考查运算能力，是一道中档题．

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    A．6B．3$\sqrt{3}$C．4D．5

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    A．B．C．D．

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    ①y=x2-|x|+1； ②y=sinx-4cosx；  ③$y=x+\frac{1}{x}$；  ④$|x|+1=\sqrt{4-{y^2}}$．
    A．②③B．①②C．①②④D．①②③

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