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    设斜率为1的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意得，在直角△OAF中，|AO|=|OF|，且|OF|=|
    a
    4
    |，代入三角形的面积公式，求解即可．
    解答： 解：∵斜率为1的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，
    ∴|AO|=|OF|，且|OF|=|
    a
    4
    |，∴△OAF的面积为
    1
    2
    ×|
    a
    4
    |×|
    a
    4
    |=8，
    解得a=16或-16，
    故答案为：±16．
    点评：本题考查抛物线的方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，注意仔细的斜率是解题的关键之一．属基础题．
    练习册系列答案
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    ．

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    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（x）=f（
    x+y
    1+xy
    ）；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0．
    （1）判定f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
    （2）判定f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin（π+x）sin（
    3π
    2
    -x）-cos2x
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，bsinA=
    		3
    acosB，b=7，sinA+sinC=
    13
    		3
    14
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =（2，-3），若k
    a
    -2
    b
    与
    b
    平行，则cos＜k
    a
    -2
    b
    ，
    a
    ＞=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x
    x2+6

    （1）若关于x的不等式f（x）＞k的解集是{x|x＞-2或x＜-3}，求k的值；
    （2）当x＞0时，不等式f（x）＜k恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别为椭圆x2+
    y2
    2
    =1    的左右顶点，P是椭圆上第一象限的任一点，若∠PAB=α，∠PBA=β，则必有（　　）
    A、2tanα+cotβ=0
    B、2tanα-cotβ=0
    C、tanα+2cotβ=0
    D、tanα-2cosβ=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足性质：对于n∈N，an-1=
    an+4
    2an+3
    ，且a1=3，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数y1=Asin（ωx+φ）的一段图象，已知A＞0，ω＞0，φ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）写出函数y1的解析式；
    （2）若函数y2与y1的图象关于直线x=2对称，求函数y2的解析式．

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