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    已知函数.
    (1)求函数的单调递减区间；
    (2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）先由正余弦的二倍角公式与辅助角公式化简，然后应用正弦函数的单调减区间求出函数的减区间；（2）用代换得，然后用代换得，再由求出的范围，最后由正弦函数的性质得出函数的值域.
    试题解析：（1）       4分
    由，解出
    所以的减区间为    6分
    (2)因为将左移得到
    横坐标缩短为原来的，得到    8分
      
    ，所以所求值域为     12分.
    考点：1.三角函数的图像与性质；2.二倍角公式、辅助角公式；3.三角函数的图像变换.

    练习册系列答案
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    已知向量，．
    (1)若，求的值；
    (2)若，，求的值．

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    已知函数.
    （Ⅰ）求的单调减区间；
    （Ⅱ）求在区间上最大值和最小值.

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