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    3．设lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），则log3$\frac{a}{b}$的值为2．

    分析 利用对数运算法则化简已知条件，推出结果即可．

    解答 解：lg（4a）+lgb=2lg（a-3b），a＞3b＞0
    可得4ab=（a-3b）2=a2-6ab+9b2，
    即：a2-10ab+9b2=0，即（a-b）（a-9b）=0，
    可得a=b（舍去）或a=9b．
    log3$\frac{a}{b}$=log39=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    13．如图，设线段DA和平面ABC所成角为α（0＜α＜$\frac{π}{2}}$），二面角D-AB-C的平面角为β，则（　　）
    A．α≤β＜πB．α≤β≤π-αC．$\frac{π}{2}-α≤β＜π$D．$\frac{π}{2}-α≤β≤π-α$

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    14．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，D为BC边中点，AD=1．
    （Ⅰ）求$\frac{b}{c}$的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    11．将直线l1：x-y-3=0，绕它上面一定点（3，0）沿逆时针方向旋转15°得直线l2，则l2的方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

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    18．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，当x＞0时，f（x）=3x2-9，则f（-2）=-3．

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    8．销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{3}{5}\sqrt{t}$．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），
    （1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式；
    （2）当对甲种商品投资x（单位：万元）为多少时？总利润y（单位：万元）值最大．

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    15．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，点P在抛物线上，且|PM|=$\sqrt{2}$|PF|，则△PMF的面积为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    12．设f（x）的图象在区间[a，b]上不间断，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相应方程的根时，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（$\frac{a+b}{2}$）＞0，则取有根的区间为$（a，\frac{a+b}{2}）$．

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    13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3a与3b的等比中项，则ab的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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