练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求定积分：
    （1）
    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx；
    （2）
    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ）dx．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分的计算法则计算即可．
    解答： 解：（1）
    ∫
    2
    1
    x2-2x-3
    x
    dx=
    ∫
    2
    1
    （x-2-
    3
    x
    ）dx=（
    1
    2
    x2-2x-3lnx）|
     
    2
    1
    =-
    1
    2
    -ln8；
    （2）
    ∫
    4
    1
    		x
    （1-
    		x
    ）dx=
    ∫
    4
    1
    （
    		x
    -x）dx=（
    2
    3
    •x
    3
    2
    -
    1
    2
    x2）
    |
    4
    1
    =-
    17
    6
    ．
    点评：本题考查了定积分的计算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数m，n定义运算“⊕”：m⊕n=
    -m2+2mn-1，m≤n
    n2-mn，m＞n
    ，设f（x）=（2x-1）⊕（x-1），且关于x的方程f（x）=a恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A、（-
    1
    32
    ，0）
    B、（-
    1
    16
    ，0）
    C、（0，
    1
    32
    ）
    D、（0，
    1
    16
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2wx-
    π
    6
    ）-4sin2wx+2（w＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（-
    π
    3
    ，0），求当m取得最小值时，g（x）在[-
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ]上的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只昆虫随机飞落到一个边长为2的正方形区域内，则其落在正方形内切圆内的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    5
    2
    sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三个内角，且满足cos（A+
    π
    4
    ）=-
    		2
    10
    ，A∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若f（x）max=f（B），且AC=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    ∫
    e
    0
    xdx=
    e2
    2
    ，
    ∫
    e
    0
    x3dx=
    e4
    4
    ，求下列定积分：
    （1）
    ∫
    e
    0
    （2x+x3）dx；
    （2）
    ∫
    e
    0
    （2x3-x+1）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是长度为6的线段AB上任意一点，则点P到线段AB两端距离均不小于1的概率（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四边形A1ACC1是边长为2的正方形，AB=BC=
    		2
    ．
    （1）求证：BC⊥AB1；
    （2）求三棱锥 B1-ABC1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动（位移单位：cm，时间单位：s）．
    （1）当t=2，△t=0.01时，求
    △s
    △t
    ；   
    （2））当t=2，△t=0.001时，求
    △s
    △t
    ；   
    （3）当质点M在t=2时的瞬时速度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案